Ziemiński urodził się 11 lipca 1965 roku. Karierę trenerską z seniorskimi zespołami rozpoczął w 1988 roku – był wtedy drugim szkoleniowcem Spójni Gdańsk. W latach 1993-95 prowadził MTK Pabianice, później przez dwa lata był również trenerem ŁKS Łódź. Ostatnio Adam Ziemiński był związany z Artego Bydgoszcz, z którym awansował do ekstraklasy (rok przed widzewiankami). W swoim dorobku ma złoty i dwa srebrne medale mistrzostw Polski. Współpracował również z reprezentacjami młodzieżowymi – kadetek i juniorek, był też drugim trenerem podczas mistrzostw świata seniorek w 1996 roku.
Grającym asystentem trenera Ziemińskiego w Widzewie będzie Lidia Niedzielska. Dla zawodniczki będzie to powrót do łódzkiego klubu po rocznej przerwie na grę w MKK Siedlce.